Il principio di conservazione dell'energia e l'esperimento di Joule

Abbiamo visto che in sistemi isolati l’energia meccanica si conserva, adesso lavoriamo con il calore. Grazie all’esperimento di Joule abbiamo scoperto la natura del calore, partiamo dallo schema di una macchina termica e arriviamo alla generalizzazione della conservazione dell’energia.

Si possono realizzare macchine che trasformano calore in energia meccanica, per costruire delle macchine che ricevono calore ed emettono energia meccanica, una macchina di questo tipo si chiama macchina termica.

Il suono trasporta anche energia essendo un’onda, sarà argomento di quest’anno e tra poco vedremo il trasporto di energia nelle onde, trattando la luce come onda, a differenza dell’ottica geometrica, collegando le onde elettromagnetiche all’energia l’anno prossimo.

Cos’è il rendimento di una macchina termica? #

La macchina termica assorbe calore, a differenza della macchina di Watt veniva riscaldata la caldaia in questo simbolo tondo (M) rappresenta la macchina, T₂ la sorgente calda e T₁ la sorgente fredda.

Affinché la macchina funzioni, T₁ < T₂.

Viene ceduto del calore alla sorgente fredda, T₁. Parte del lavoro viene trasformato in lavoro meccanico, ci saranno sempre delle perdite, questo per far lavorare la macchina in maniera ciclica. Nel caso di un pistone, lo devo ciclicamente alzare e abbassare per farlo tornare alle condizioni di partenza, questo consuma una parte dell’efficienza della macchina. Joule ci ha fatto vedere che calore e lavoro trasferiscono energia e possiamo trasformare l’una nell’altra. Deve cedere calore alla fonte fredda per tornare alla situazione di partenza, come nel caso del pistone o nella macchina di Savery, la fase di raffreddamento è necessaria per evitare possibili problemi e lavorare con dei cicli.

Ogni macchina termica ha un rendimento che si ottiene confrontando il calore assorbito con il lavoro prodotto. La macchina sarà tanto migliore quanto più calore assorbito riesce a convertire in lavoro e quanto meno riesce a trasferire alla sorgente fredda. Non è possibile trasferire integralmente il calore in lavoro.

Rendimento = W / Qassorbito

Il calore meccanico sarà sempre minore rispetto al calore assorbito, il rendimento ideale sarebbe uno, ma scopriremo successivamente dei limiti che rendono impossibile avere un rendimento di 1. Il rendimento si indica con una percentuale.

Conservazione dell’energia nell’esperimento di Joule #

L’energia è un concetto che inizia a svilupparsi nel XIX secolo, che siano possibili trasformazioni di energia da una forma all’altra senza nessuna perdita, il concetto che l’energia totale dell’universo rimanga costante.

Si tratta di una grandezza fisica che si presenta in forme diverse senza che la quantità totale subisca variazioni

Si possono fare delle misure dirette sulle trasformazioni di energia, secondo Joule

I principi agenti nella natura sono, per opera del creatore, indistruttibili. E ogni qual volta si dissipa energia meccanica, si ottiene sempre esattamente lo stesso equivalente in calore.

Deduce questo dai suoi esperimenti, come quello che abbiamo visto in questo video..

Definizione del primo principio della termodinamica #

Tante menti brillanti sono arrivate a denunciare questo evento fisico, che nasce come osservazione filosofica, non fisica né matematica,

Il primo principio della termodinamica non è altro che una generalizzazione del principio di conservazione dell’energia.

Non si considera solo energia meccanica, dentro Δ U ci sono anche energie potenziali, cinetiche ecc.

In ogni sistema è ottenuta una certa quantità di energia, l’energia interna del sistema. Per un gas ideale, l’energia interna dipende dalla temperatura direttamente, questo fatto dipende dal II esperimento di Joule ma per adesso la definiamo come energia contenuta in un sistema.

Se il sistema è isolato, l’energia si conserva. Se ci sono dei cambiamenti, come attraverso lavoro e calore, l’energia interna del sistema cambia. Grazie a una generalizzazione del principio di conservazione dell’energia, secondo il primo principio della termodinamica il sistema può scambiare energia con l’ambiente sia tramite il lavoro sia tramite il calore.

Δ U = Q - W

Il primo principio afferma che la variazione di energia interna Δ U di un qualsiasi sistema termodinamico corrisponde alla differenza delle quantità di calore Q e di lavoro W fornite dal sistema.

La variazione dell’energia interna di un sistema è zero se il sistema è isolato, altrimenti equivale alla quantità di calore eseguita dal sistema sull’ambiente sommata al il lavoro eseguito dal sistema sull’ambiente.

Si utilizza la seguente convenzione sui segni

Q > 0 se entra nel sistema (sistema assorbe calore da ambiente) Q < 0 se entra nell’ambiente (ambiente assorbe calore da sistema)

W > 0 se fatto dal sistema sull’ambiente W < 0 se fatto dall’ambiente sul sistema

Esempi Numerici #

p.490

Un gas viene raffreddato e la sua energia interna si riduce di 2,5J, mentre cede 3,8J di calore all’esterno. Calcola il lavoro compiuto dal sistema.

Δ U = Q - W = -2,5J = -3,8J - x

Si ricava il lavoro W con semplici passaggi algebrici, ma è necessario rispettare la convenzione dei segni.

x = -3,8J + 2,5J = -1,3J

Questo significa che è stato compiuto un lavoro dall’ambiente sul sistema.